為順應(yīng)當(dāng)前高職高專(zhuān)的教學(xué)改革需要,更好地完成“以就業(yè)為導(dǎo)向,以服務(wù)為宗旨”的職業(yè)教育目標(biāo),高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)課程的改革方向應(yīng)該體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1、能力本位——“知識(shí)變成能力才有用,能力作用于知識(shí)才有力量”.運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維模式、技巧和策略解決專(zhuān)業(yè)或生活中的實(shí)際問(wèn)題;
2、任務(wù)載體——教學(xué)模式是“案例驅(qū)動(dòng)、任務(wù)導(dǎo)向”,融入數(shù)學(xué)建模思想.以要解決的實(shí)際工作任務(wù)為載體.
3、學(xué)生主體——在知識(shí)的提出、分析、解決、推廣的過(guò)程中,讓學(xué)生參與全過(guò)程.
教材作為學(xué)校教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的知識(shí)載體,在深化教育教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才中有著舉足輕重的地們.由多名具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師,在總結(jié)多年的高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、探索高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展動(dòng)向、分析國(guó)內(nèi)同類(lèi)教材,并經(jīng)過(guò)一次次的討論和充分調(diào)研的基礎(chǔ)上編寫(xiě)了本教材.
由廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院等院校編寫(xiě)。
下冊(cè)目錄
第5章 線(xiàn)性代數(shù)初步
§5.1 行列式
一、行列式的定義
二、行列式的性質(zhì)
三、克萊姆法則
習(xí)題5.1
§5.2 矩 陣
一、矩陣的概念
二、 矩陣的運(yùn)算
習(xí)題 5.2
§5.3 高斯消元法
一、逆矩陣
二、矩陣的行初等變換
三、矩陣的秩
四 高斯消元法
習(xí)題 5.3
自測(cè)題五
第六章 級(jí)數(shù)
§6.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
二、級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
三、級(jí)數(shù)收斂的必要條件
習(xí)題6.1
§6.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法
三、絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題6.2
§6.3 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的概念
二、 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂域
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題6.3
§6.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
一、泰勒級(jí)數(shù)及展開(kāi)式
二、函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)
三、冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用舉例
習(xí)題6.4
§6.5 傅里葉級(jí)數(shù)
一、傅里葉級(jí)數(shù)
二、周期為 的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)
三、周期為 的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題6.5
自測(cè)題六
第7章 拉普拉斯變換
§7.1 拉氏變換的基本概念和性質(zhì)
一、拉氏變換的基本概念
二、拉氏變換的性質(zhì)
習(xí)題7. 1
§7.2 拉氏變換的逆變換
習(xí)題8.2
§7.3 拉普拉氏變換的應(yīng)用
習(xí)題7.3
自測(cè)題八
第8章 概率
§8.1 隨機(jī)事件
一、隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性
二、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件與樣本空間
三、事件之間的關(guān)系和運(yùn)算
習(xí)題8.1
§8.2 事件的概率
一、概率的統(tǒng)計(jì)定義
二、概率的古典定義
三、 概率的加法公式
習(xí)題8.2
§8.3 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式
一、條件概率與乘法公式
二、全概率公式
三、貝葉斯公式
習(xí)題8.3
§8.4 事件的相互獨(dú)立性 貝努里概型
一、事件的獨(dú)立性
二、貝努里概型
習(xí)題8.4
§8.5 隨機(jī)變量及其分布
一、離散型隨機(jī)變量及其概率分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
習(xí)題8.5
§8.6 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)
二、隨機(jī)變量的方差
習(xí)題8.6
自測(cè)題八
第9章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步
§9.1 總體 樣本 統(tǒng)計(jì)量
一、總體和樣本
二、統(tǒng)計(jì)量
三、統(tǒng)計(jì)量分布
習(xí)題9.1
§9.2 參數(shù)估計(jì)
一、點(diǎn)估計(jì)
二、區(qū)間估計(jì)
習(xí)題9.2
§9.3 假設(shè)檢驗(yàn)
一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
二、正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
三、正態(tài)總體方差 的假設(shè)檢驗(yàn)( 檢驗(yàn))
習(xí)題9.3
§9.4 一元線(xiàn)性回歸
一、一元線(xiàn)性回歸方程
二、一元線(xiàn)性回歸方程的檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)
三、可線(xiàn)性化的回歸方程
習(xí)題9.4
自測(cè)題九
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二
附錄
答案
前 言
隨著我國(guó)高職高專(zhuān)的職業(yè)教育內(nèi)涵建設(shè)和專(zhuān)業(yè)課程改革的迅速發(fā)展,對(duì)高等數(shù)學(xué)課程提出了新的內(nèi)涵和要求.數(shù)學(xué)課——一門(mén)古老而又不可不學(xué)的基礎(chǔ)課程,如何適應(yīng)現(xiàn)代教育發(fā)展的要求?如何把握“夠用” 為度,針對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)體系,應(yīng)當(dāng)進(jìn)行哪些改革?為順應(yīng)當(dāng)前高職高專(zhuān)的教學(xué)改革需要,更好地完成“以就業(yè)為導(dǎo)向,以服務(wù)為宗旨”的職業(yè)教育目標(biāo),高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)課程的改革方向應(yīng)該體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1、能力本位——“知識(shí)變成能力才有用,能力作用于知識(shí)才有力量”.運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維模式、技巧和策略解決專(zhuān)業(yè)或生活中的實(shí)際問(wèn)題;
2、任務(wù)載體——教學(xué)模式是“案例驅(qū)動(dòng)、任務(wù)導(dǎo)向”,融入數(shù)學(xué)建模思想.以要解決的實(shí)際工作任務(wù)為載體.
3、學(xué)生主體——在知識(shí)的提出、分析、解決、推廣的過(guò)程中,讓學(xué)生參與全過(guò)程.
教材作為學(xué)校教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的知識(shí)載體,在深化教育教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才中有著舉足輕重的地們.由多名具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師,在總結(jié)多年的高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、探索高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展動(dòng)向、分析國(guó)內(nèi)同類(lèi)教材,并經(jīng)過(guò)一次次的討論和充分調(diào)研的基礎(chǔ)上編寫(xiě)了本教材.
本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中,力求突出以下幾個(gè)特點(diǎn):
1、注重“案例驅(qū)動(dòng)、任務(wù)導(dǎo)向”.以解決學(xué)生日常接觸的實(shí)際問(wèn)題引入概念,并最終回到數(shù)學(xué)應(yīng)用的思路.融入數(shù)學(xué)建模思想,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想貫穿各章節(jié).
2、體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的,以必需、夠用為度”的原則.按照用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的思路,整合課程體系,緩解課時(shí)少與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾,恰當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)內(nèi)容的深度和廣度,突出概念,削枝強(qiáng)干,淡化理論、計(jì)算技巧,加強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng).適度注意保持?jǐn)?shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性與邏輯性.
3、注意數(shù)學(xué)軟件MATLAB的引入,本教材編寫(xiě)了各章利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容.
4、充分考慮高職高專(zhuān)學(xué)生特點(diǎn),以符合高職高專(zhuān)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).教材中,我們選編了大量包含生活、社會(huì)、工程技術(shù)等領(lǐng)域背景的應(yīng)用案例,不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法的理解,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神.遵循學(xué)深入淺出,從具體到抽象,從特殊到一般.
5、備有基礎(chǔ)題、提高題,內(nèi)容豐富,層次多樣的習(xí)題,適合各層次的學(xué)生練習(xí).
6、本教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)家在本書(shū)中都有相關(guān)簡(jiǎn)介,方便學(xué)生了解,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.
本教材分上、下兩冊(cè),上冊(cè)內(nèi)容有:函數(shù)的極限、一元函數(shù)微積分、微分方程、數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介等,下冊(cè)的內(nèi)容有:線(xiàn)性代數(shù)、級(jí)數(shù)、拉氏變換、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等,可根據(jù)專(zhuān)業(yè)情況選學(xué)內(nèi)容.
本書(shū)適合做高職高專(zhuān)、高等專(zhuān)科學(xué)校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)課的教材.也可作為各類(lèi)工程技術(shù)人員的參考書(shū).
參加編寫(xiě)的單位及人員有:廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院梁薇、唐冰、韋梅堅(jiān),朱瑜華、袁良鳳、陳可楨、黃靜麗、林培雁,廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院梁寶蘭、莫亞妮,桂林師專(zhuān)李政、李遙華,柳州師專(zhuān)嚴(yán)可頌等.
本教材由梁薇擔(dān)任總主編,上冊(cè)由梁寶蘭、唐冰主編,韋梅堅(jiān)、莫亞妮副主編;下冊(cè)由唐冰、莫亞妮主編,梁寶蘭、袁良鳳副主編.第一章由黃靜麗、朱瑜華、林培雁編寫(xiě),第二章由莫亞妮編寫(xiě),第三章由梁寶蘭編寫(xiě),第四章由李遙華編寫(xiě),第五章由李政編寫(xiě),第六章由袁良鳳、陳可楨編寫(xiě),第八章由梁薇編寫(xiě),第九章由唐冰編寫(xiě),第十章由韋梅堅(jiān)編寫(xiě),上冊(cè)數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介由唐冰編寫(xiě),上、下冊(cè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)由嚴(yán)可頌編寫(xiě).上冊(cè)由梁寶蘭、唐冰統(tǒng)稿,下冊(cè)由唐冰、莫亞妮統(tǒng)稿.上、下冊(cè)均由梁薇、梁寶蘭、唐冰聯(lián)合審稿.
本教材是編委會(huì)全體老師共同努力的結(jié)果.在編寫(xiě)過(guò)程中得到廣西師范大學(xué)出版社的大力支持,在此我們表示衷心的感謝!本書(shū)的書(shū)稿雖然經(jīng)過(guò)多次修改,不足之處仍難免,有不足之處懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正.
編者
2012年4月
本書(shū)由廣西幾所知名的高職院校的教授、一線(xiàn)教師編寫(xiě),內(nèi)容精練,實(shí)用性強(qiáng),很適合高職高專(zhuān)和各專(zhuān)科院校選擇使用。
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