第6章 線性代數(shù)初步 1
§6.1 行列式 2
一、行列式的定義 2
二、行列式的性質(zhì) 8
三、克萊姆法則 10
習(xí)題6.1 12
§6.2 矩陣 14
一、矩陣的概念 14
二、矩陣的運算 16
習(xí)題 6.2 21
§6.3 高斯消元法 22
一、逆矩陣 22
二、矩陣的行初等變換 24
三、矩陣的秩 26
四、高斯消元法 27
習(xí)題6.3 33
自測題六 34
第7章 級數(shù) 37
§7.1 常數(shù)項級數(shù) 38
一、常數(shù)項級數(shù)的基本概念 38
二、級數(shù)的基本性質(zhì) 41
三、級數(shù)收斂的必要條件 42
習(xí)題7.1 42
§7.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法 43
一、正項級數(shù)的審斂法 44
二、交錯級數(shù)的審斂法 45
三、絕對收斂與條件收斂 46
習(xí)題7.2 47
§7.3 冪級數(shù) 48
一、冪級數(shù)的概念 48
二、冪級數(shù)的收斂區(qū)間和收斂域 48
三、冪級數(shù)的運算 50
習(xí)題7.3 52
§7.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開 52
一、泰勒級數(shù)及展開式 53
二、函數(shù)展開為冪級數(shù) 54
三、冪級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用舉例 56
習(xí)題7.4 57
§7.5傅里葉級數(shù) 57
一、傅里葉級數(shù) 58
二、周期為２ π的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù) 59
三、周期為２ l的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù) 63
習(xí)題7.5 65
§7.6 周期函數(shù)的頻譜 66
一、傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式 66
二、周期函數(shù)的頻譜 67
習(xí)題7.6 72
自測題七 72
第8章 拉普拉斯變換 75
§8.1 拉氏變換的基本概念和性質(zhì) 76
一、拉氏變換的基本概念 76
二、拉氏變換的性質(zhì) 78
習(xí)題8.1 84
§8.2 拉氏變換的逆變換 84
習(xí)題8.2 86
§8.3拉普拉斯變換的應(yīng)用 86
一、拉氏變換解微分方程與微分方程組 86
二、拉氏變換的應(yīng)用 89
習(xí)題8.3 93
自測題八 95
第9章 概率 96
§9.1 隨機事件 97
一、隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性 97
二、隨機試驗、隨機事件與樣本空間 98
三、事件之間的關(guān)系和運算 99
習(xí)題9.1 101
§9.2 事件的概率 102
一、概率的統(tǒng)計定義 102
二、概率的古典定義 103
三、概率的加法公式 105
習(xí)題9.2 106
§9.3 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式 107
一、條件概率與乘法公式 107
二、全概率公式 108
三、貝葉斯公式 110
習(xí)題9.3 111
§9.4 事件的相互獨立性 貝努利概型 112
一、事件的獨立性 112
二、貝努利概型 113
習(xí)題9.4 114
§9.5 隨機變量及其分布 115
一、離散型隨機變量及其概率分布 115
二、連續(xù)型隨機變量及其分布 119
習(xí)題9.5 123
§9.6 隨機變量的數(shù)字特征 124
一、隨機變量的數(shù)學(xué)期望(均值) 124
二、隨機變量的方差 128
習(xí)題9.6 131
自測題九 131
第10章 數(shù)理統(tǒng)計初步 134
§10.1總體 樣本 統(tǒng)計量 135
一、總體和樣本 135
二、統(tǒng)計量 136
三、統(tǒng)計量分布 137
習(xí)題10.1 140
§10.2參數(shù)估計 141
一、點估計 142
二、區(qū)間估計 143
習(xí)題10.2 147
§10.3 假設(shè)檢驗 148
一、假設(shè)檢驗的基本概念 149
二、正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗 149
三、正態(tài)總體方差σ ２ 的假設(shè)檢驗( χ２ 檢驗) 152
習(xí)題10.3 153
§10.4 一元線性回歸 154
一、一元線性回歸方程 155
二、一元線性回歸方程的檢驗與預(yù)測 156
三、可線性化的回歸方程 159
習(xí)題10.4 163
自測題十 164
數(shù)學(xué)實驗二 166
附錄 199
習(xí)題答案 207
主要參考文獻 223
